Coronavirus, dal contagio alle terapie: così la statistica aiuta a fronteggiare l'epidemia

Pubblichiamo l'intervento di Elena Stanghellini, professoressa ordinaria di Statistica del Dipartimento di Economia dell'Università degli Studi di Perugia.

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Dati, dati, dati. Mai come in questi giorni abbiamo cercato di orientarsi tra i numeri, primi fra tutti quelli presentati quotidianamente dalla Protezione civile che sintetizzano l’andamento giornaliero del fenomeno drammatico e complesso che stiamo vivendo. Sommersi di cifre, tassi, percentuali, ogni giorno cerchiamo di interpretare i numeri cercando di intravedere un pavido segnale di ottimismo. Abbiamo udito frasi criptiche tipo “la crescita sta diminuendo” che, seppure giuste, certo non brillano per chiarezza, e tentativi di fornire interpretazioni a variazioni di grandezze, oscillazioni da un giorno all’altro, differenze tra una regione e l’altra.

Non tutti i dati sono statistiche

Inevitabilmente, quando si parla di questi dati, si parla di statistica. Insieme alla medicina, la farmacologia, l’epidemiologia e a molte altre discipline, la statistica serve molto nella gestione di questa emergenza, principalmente per tre ordini di motivi. Il primo: la statistica serve nel definire in maniera standardizzata il processo che trasforma le informazioni in dati. Ad esempio, il numero dei nuovi contagi da un giorno all’altro o da una regione all’altra risente delle diverse politiche di somministrazione dei tamponi, ed è pertanto un indicatore poco affidabile dell’evoluzione del fenomeno. Il secondo: la statistica serve per definire e stimare con procedure inferenziali i modelli matematici che, applicati a tali dati, permettono di comprendere il fenomeno e prevederne l’evoluzione. La quantificazione dei parametri di tali modelli è un fatto statistico: i metodi statistici dicono come minimizzare gli errori di stima. Il terzo: la statistica serve a fornire gli strumenti interpretativi per quantificare l’incertezza. Quasi mai il risultato di un’analisi empirica è un dato certo: con la statistica si può quantificare il suo margine di affidabilità. Dal momento che ognuno di questi aspetti richiederebbe un articolo a sé, mi limito a fare alcuni esempi.

Tre semplici esempi

La dimensione latente sembra avere giocato un ruolo determinante nella diffusione del contagio da COVID-19. Molte persone potrebbero avere contratto il virus in forma lieve se non addirittura asintomatica. Per legittime considerazioni di opportunità, la somministrazione dei tamponi è stata limitata, quasi ovunque sul territorio nazionale, a coloro che presentassero sintomi acclarati.  Questo ha fatto sì che non siano noti alcuni parametri epidemiologici rilevanti per comprendere e stimare l’evoluzione del fenomeno. Non sapendo quante persone siano state realmente contagiate non si può stimare bene il tasso di contagio di questa epidemia e di conseguenza prevederne l’evoluzione. Quante sono le persone che hanno sviluppato gli anticorpi? Quante sono le persone in questo momento contagiate che non hanno sintomi e che pertanto possono essere ignari vettori di diffusione? In vista della riapertura graduale delle attività economiche (la cosiddetta fase 2) sarà necessario possedere queste informazioni, e procedere a monitorarle nel tempo. Non essendo possibile testare 60 milioni di persone, sarà pertanto necessario procedere ad una stima su un campione di individui, selezionati e opportunamente monitorati mediante tecniche statistiche di campionamento.

Un altro esempio riguarda lo studio dell’efficacia di alcuni trattamenti rispetto ad altri. Abbiamo sentito che sono iniziate varie sperimentazioni (alcune anche proposte dai colleghi dell’Università di Perugia) finalizzate a comprendere quali farmaci si mostrino maggiormente efficaci nella cura dei pazienti. I protocolli per la somministrazione di detti farmaci e l’analisi delle risultanze coinvolgono metodi statistici.

Un terzo esempio riguarda infine il ruolo che la statistica può svolgere nel capire perché alcune categorie di soggetti hanno sviluppato l’infezione in forma lieve, mentre altri ne sono rimasti gravemente colpiti.  Che caratteristiche hanno i primi che li differenziano dai secondi? Le eventuali differenze osservate sono dovute a fattori casuali oppure a fattori sistematici? Analisi di questo tipo richiedono competenze diverse e devono essere condotte in continuo dialogo fra medici, epidemiologi e, ovviamente, statistici.